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三线合一- 什么是三线合一

发布时间:2021-07-21 02:32:10 【股市财经】 0次阅读

摘要什么是三线合一定理?所谓三线合一的性质定理是:等腰三角形底边上的高、底边的平分线、顶角平分线三线合一到底什么是三线合一定理?定义在等腰三角形ABC中,(设AB=

什么是三线合一定理?

什么是三线合一定理?

所谓三线合一的性质定理是:等腰三角形底边上的高、底边的平分线、顶角平分线三线合一

到底什么是三线合一定理?

到底什么是三线合一定理?

定义 在等腰三角形ABC中,(设AB=AC) 它的底边上的高线,底边上的中线,及顶角平分线重合叫做“三线合一” 前提: 在等腰三角形中 证明

1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC,AD=AD ∴△ADB≌△ADC 可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC ∴AC⊥BD,AD平分∠BAC 其余两个推广结论证明与之类似,不重复。

应用 1.∵AB=AC,BD=DC=1/2BC ∴AC⊥BD,AD平分∠BAC

2.∵AB=AC,AC⊥BD ∴BD=DC=1/2BC,AD平分∠BAC

3.∵AB=BC,AD平分∠BAC ∴AC⊥BD,BD=DC=1/2BC 逆推结论 在一三角形中,一边上的高线与此边上的中线,及此边对角角平分线中 任意两线重合可推知此三角形为等腰三角形。(注意:其中一边上的中线与此边对角角平分线重合推证等腰三角形,可应用正弦定理,或过此边中点作另外两边垂线。)

数学中三线合一是什么意思?

数学中三线合一是什么意思?

三线合一是指等腰三角形顶角平分线,底边上的高和中线是重合的,是同一条线

数学三线合一怎么用?

数学三线合一怎么用?

在等腰三角形(包括等边三角形)里,可以三线和一,即底边上的高、中线和顶角的角分线重叠为一条线。

至于怎么运用,要看是什么题。比如他告诉你等边三角形的一条边上的高,你就要联想到这个高就是中线、角分线。

上课要认真听:-)

如果手纹是三线合一呢?

如果手纹是三线合一呢?

三线合一 即俗称:段掌 1.男人出现 三线合一 通常表示 爱情和事业有交融,或者说事业在爱情里,如线很清晰表示事业爱情顺利2.女人则不好有克夫命,但事业有成3.科学研究:三线合一 表示性能力强(非权威研究)

三线合一是什么什么叫代扣取缔?

三线合一是什么什么叫代扣取缔?

三线合一

  • 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合,俗称“三线合一”。
  • 等边三角形每一个角的平分线,和它对边的中线,以及这边上的高都重合,也叫“三线合一”。
代扣取缔

是指在使用第三方支付的时候,不再直接从银行卡中扣款。

电子支付都需要经过网联清算有限公司的统一通道清算。

怎样证明等腰三角形三线合一?

怎样证明等腰三角形三线合一?

要全等三角形证,非常好证对于等腰三角形ABC,AB=AC,D为BC的中点,很显然BD=CD,又由于AB=ACA,且AD为公共边所以ABD全等于ACD所以角BAD=角CAD即AD评分角BAC,所以AD是角平分线很容易知道角ADB=角ADC由于BC是直线,所以角ADB+角ADC=180度所以角ADB=角ADC=90度所以AD垂直于BC,所以AD又是高因而,AD既是中线,还是角平分线,又是高故而三线合一!

初中数学如何证明三线合一?不要给我复制一堆公式,言简意赅。谢谢?

初中数学如何证明三线合一?不要给我复制一堆公式,言简意赅。谢谢?

设中线是已知,利用全等证明中线是顶角的平分线,也是底边上的高,因此等边三角形底边中线,顶角平分线,底边上的高互相重合,简称三线合一

等腰三角形三线合一可以证明什么

等腰三角形三线合一可以证明什么

三线合一可以证明这个三角形是等腰三角形。相关定理如下:

1、 如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。

2、如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。

3、如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。

相反的,如果一个三角形是等腰三角形,则可以证明这个三角形的三线合一。

扩展资料:

等腰三角形三线合一的证明

已知:△ABC为等腰三角形,AB=AC,AD为中线。求证:AD⊥BC,∠BAD=∠CAD

在△ABD和△ACD中:

BD=DC(等腰三角形的中线平分对应的边)

AB=AC(等腰三角形的性质)

AD=AD(公共边)

∴△ADB≌△ADC(SSS)

可得∠BAD=∠CAD,∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等)

∵∠ADB+∠ADC=∠BDC(已证),且∠BDC=180°(平角定义)

∴∠ADB=∠ADC=90°(等量代换)

∴AD⊥BC

得证

什么是三线合一


什么是三线合一

平面几何中把三角形的高、中线、角平分线叫做三线,三线合一就是说这三条线重合.等边三角形的三线合一,反过来也是正确的,也就是说三线合一的三角形必是等边三角形

关键词:三线合一

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